Определение и свойства звуковых волн в физике

Как возникают звуки?

Звуки возникают в тех случаях, когда крохотные частицы, образующие
воздух, совершают очень быстрые и короткие движения вперед-назад. Такие
движения называются колебательными.

Когда вы ударяете по барабану, его поверхность колеблется и
сталкивается с частицами воздуха. Частицы воздуха, в свою очередь,
сталкиваются с другими такими же частицами, находящимися рядом с ними.
Звук распространяется в виде воля колеблющегося воздуха. Эти волны
расходятся широкими кругами. Сильные колебания вызывают громкие звуки,
а слабые, соответственно, тихие. Излучают звук колеблющиеся тела:
струна, камертон (если по ним ударить), колебания воздуха в прорези
свистка, колебания голосовых связок и т. п.

Воздух — это смесь газов. Молекулы газов, составляющие воздух,
находятся в беспорядочном тепловом движении, беспрерывно сталкиваются
друг с другом и разлетаются. За 1 секунду каждая молекула сталкивается
с другими миллиарды раз. Скорость их движения достигает 1000 м/сек.
Атмосфера существует на Земле только благодаря притяжению планеты; если
бы оно исчезло, все молекулы воздуха немедленно улетели бы в
межзвездное пространство. Притяжение Земли создает и атмосферное
давление. Но молекулы воздуха не падают на Землю, подобно камню, так
как они обладают кинетической энергией, беспрерывно обмениваются ею
друг с другом, противодействуют сжимающему их давлению. Это значит, что
газ обладает упругостью: он сопротивляется сжатию, а когда давление
снято, расширяется, занимая весь предоставленный ему объем. Упругостью
обладают и жидкости и твердые тела.

В твердых телах и в жидкостях действуют большие силы
межмолекулярного притяжения. Их молекулы не могут разойтись на
расстояние большее, чем позволяют эти силы. В газах же такие силы очень
слабы и их молекулы сближает только внешнее давление.
Упругость воздуха выражается в том, что любое давление на воздух
передается им равномерно во все стороны. Поэтому и возможна в воздухе
передача упругих волн, т. е. сжатий и разрежений газа, созданных любым
посторонним телом.

Из всего многообразия упругих волн звуковыми называют лишь те из
них, которые способен воспринимать наш орган слуха. Возникновение,
распространение и свойства звуковых волн изучаются специальным разделом
физики — акустикой.

Почему звуки отличаются друг от друга?

Когда частицы воздуха колеблются очень быстро, звуковые волны
следуют вплотную одна за другой. В таких случаях вы слышите высокий
звук, вроде птичьего чирикания.

Если же частицы воздуха колеблются медленно, то расстояние между
звуковыми волнами увеличивается. Тогда вы слышите низкий звук, вроде
пыхтения грузовика. Скорость колебаний называется звуковой частотой.

Фильтр

По сути, фильтр – это эквалайзер с одной полосой, которая может пропускать либо нижние, либо  верхние частоты, так же, фильтр может быть в виде «пика» — пропускать только группу частот.

Фильтр низких частот:

Фильтр низких частот

Фильтр низких частот (Результат)

Фильр высоких частот:

Фильтр высоких частот

Фильтр высоких частот (Результат)

«Пиковый» фильтр:

Пиковый фильтр

Пиковый фильтр (Результат)

Простой, но мощный инструмент, который так же является базовым.

После того, как звук сформирован осциллятором и огибающей, мы получаем, почти всегда, полный спектр частот, но нам не всегда нужен весь спектр, например для сочного баса – нам ни к чему группа высоких частот, которые мы можем убрать как раз-таки с помощью фильтра.

Для каких-то звуков, передающих мелодическую линию – не всегда нужен низ.

Способов и целей применения фильтров великое множество.

Почти всегда, в фильтрах три параметра, которые можно настроить, это частота (Cutoff), гейн (Resonannce) и добротность (Q – quality factor).

Cutoff регулирует частоту среза спектра, Resonance задаёт подъём громкости, гейна, на грани среза, а Добротность (Q)–ширину полосы гейна, для «пиковых» фильтров, Добротность регулирует ширину пропускания самого фильтра.

Влияние звука на сахар

Первый опыт демонстрирует воздействие низких звуков (басов) на воду. В результате хаотичных биений звуковых волн, колебания которых не совпадают, образуя антирезонанс, на воде образуется беспорядочная рябь.

Второй опыт демонстрирует воздействие высоких звуков на сахар. Большая часть данного примера сопровождается звуком, который воспринимается слухом. Таким образом, – это ещё не ультразвук (который воспринимается человеком только на уровне подсознания), а используется обычный высокочастотный звук; лишь в конце эксперимента он переходит в сверхвысокое звучание. Соответственно – здесь изначальная частота звука не превышает 20000 Гц (= 20 кГц), примерный диапазон частот – от 100 Гц до 30 кГц.

С ультразвуком (при частоте колебания выше 20 кГц) происходило бы нечто подобное, с той лишь разницей, что длина волны была бы намного меньше, а узоры мельче (что-то похожее на рябь на воде).

Ультразвук с точки зрения физики – это колебание частиц упругой среды. Ученым хорошо известно, что ультразвук способен изменить мембрану клеток (вплоть до летального исхода), разрушить здание и т.п.; в области биофизики и медицины этой теме посвящено немало мыслей. Именно для подтверждения таких выводов представлен данный пример, процесс которого рассматривается ниже:

На вибрационный стенд крепится пластина, затем генератором частот задаётся частота колебаний. Происходящее далее описать несложно – частицы сахара собираются в областях с наименьшей амплитудой. Этот интерферентный узор, названный фигурами Хладни (в честь учёного – Эрнста Хладни), образуется при «встрече» звуковых волн, исходящих из разных точек. Волны при этом могут исходить непосредственно от источника (в данном случае – генератора) или являться отражением первичных волн.

Таким образом, подобный эффект является результатом наложения друг на друга сжатых или разреженных воздушных участков. Как уже известно, в момент образования звучания распространяющиеся сгустки воздуха (волны) чередуются друг с другом с различной частотой.

Хорошо заметно следующая взаимосвязь: чем выше звук, тем мельче узоры рисунка. Меняется частота звука, меняется и форма фигур. В данном случае наглядность опыта зависела не только от источника звука (расположение источника относительно поверхности с сахаром), или от того, как сам ультразвук направлен на пластину, но и от поверхности на которой рассыпан сахар.

Здесь тип поверхности – тонкая пластина – позволяет ультразвуку максимально эффективно действовать на эту поверхность. В результате стол с пластиной интенсивно подвергается волновому колебанию, и, соответственно, подвергает аналогичным процессам частицы сахара. Думается, что если поставить колонку на пол и рядом рассыпать сахар – эффект будет не таким ярким.

Но в любом случае, – звук, как волновое колебание, однозначно и эффективно действует на любой живой организм, в т.ч. и на человеческий. В свете вышерассмотренного следует осторожнее относиться к выбору музыки для прослушивания

Очень важно всегда сознательно и целенаправленно определять параметры её звучания, такие как громкость, продолжительность, насыщенность низкими частотами и т.п

Звуковые явления

Эхо. Эхо образуется в результате отражения звука от различных преград — гор, леса, стен, больших зданий и т.п. Эхо возникает только в том случае, когда отраженный звук воспринимается раздельно от первоначально произнесенного звука. Если отражающих поверхностей много и они находятся на разных расстояниях от человека, то отраженные звуковые волны дойдут до него в разные моменты времени. В этом случае эхо будет многократным. Препятствие должно находится на расстоянии 11м от человека, чтобы можно было услышать эхо.

Отражение звука. Звук отражается от гладких поверхностей. Поэтому при использовании рупора звуковые волны не рассеиваются во все стороны, а образуют узконаправленный пучок, за счет чего мощность звука увеличивается, и он распространяется на большее расстояние.

Некоторые животные (например, летучая мышь, дельфин) издают ультразвуковые колебания, затем воспринимают отраженную волну от препятствий. Так они определяют местоположение и расстояние до окружающих предметов.

Ещё со школы, многие помнят, что звук – это колебания.

Рассмотрим пример:  Хлопок в ладоши. Довольно характерное звучание. Ладошки стремительно смыкаются, создавая таким образом очень быстрое колебание воздуха на стыке и разряжение с внешней стороны.Так как до хлопка воздушное пространство было в состоянии покоя, то это движение влияет на весь воздух вокруг, в определённых масштабах. Если мы хлопнули в ладоши в небольшом помещении, то все воздушное пространство, которое заполняет это помещение будет изменено этим хлопком.

Это происходит очень быстро: скорость звука составляет 340 метров в секунду в воздухе, именно с такой скоростью наш хлопок будет носиться по комнате до того момента, пока не потеряет силу, чтоб раскачивать воздух до слышимого уровня, что, к слову, случится тоже очень быстро, буквально доли секунды, которых хватит, чтобы услышать хлопок.

Стоит сказать, что чем плотнее среда, тем быстрее распространяется звуковые волны в этой среде. Это связанно со строением вещества. В твёрдых телах связи жёстче и частицы расположены ближе друг к другу, поэтому, требуется гораздо меньше времени, чтобы энергия перешла от одной частицы к другой. Интересным фактом является то, что, по сути, всё в этом Мире – это колебания, а значит — звук. Частота только разная. У твёрдых тел – это невообразимо высокие скорости, средняя частота колебания атомов =1013 Гц. Это 10,000,000,000,000 Гц, или 10 триллионов Герц. Для наглядности, диапазон слышимых человеком частот заключён между 20 и 20,000 Гц.

Конечно, может показаться очень глупым сравнивать звуковые колебания с колебаниями атомов, но и то и то – колебания, а значит, логика в утверждении что твёрдые вещества, по сути, и есть звук, присутствует, хоть и выглядит слегка упоротой. 8) Конечно, точнее будет сказать, что у звука и у твёрдых веществ – одна Природа, а именно – колебания, разница в том, что они происходят с разными частотами, к слову, свет – так же является колебаниями, но ещё более высокого порядка.

Звук – это поразительное явление. Абсолютно все вещи «звучат» сами по себе, хоть мы этого и не слышим, и ещё больше в вещах потенциала для звука. Например, если мы уроним ручку на пол, мы услышим,как она упадет. Если бы мы могли увидеть, как звуковые волны распространяется по комнате от удара ручки о пол, перед нами предстала бы потрясающая картина. Словно рябь на воде от брошенного камня, но только в воздухе. А ведь так всё и происходит. И каждый звук, уже никогда не станет предыдущим. Никогда не станет таким же. Не прозвучит одинаково. Это замечательное положение вещей.

Но, у звука есть свои законы, которые изучает наука «Акустика», что хоть немного, но упорядочивает, это чудесное явление.

Музыкальные звуки

К музыкальным принято относить звуки, обладающие ярко выраженной высотой. В таком звуке, помимо основного тона, выделяются его гармоники — компоненты, частоты которых кратны частоте основного тона. Например, если частота основного тона 220 Гц, его гармоники будут иметь частоты 440 Гц, 660 Гц, 880 Гц и т.д. Колебания струны в струнном, и колебания плотности воздушного столба в духовом инструменте создают звуки именно такого характера — с выраженными гармониками, подчеркивающими в нашем восприятии основной тон. В некоторых случаях гармоники даже вызывают иллюзию отсутствующего основного тона (резидуальные звуки).

Природа возникновения гармоник довольна проста — например, колебание струны имеет сложный характер, в нем кроме движения целой струны, создающего основной тон, можно выделить движение её половин, третей, четвертей и т.д., каждое их которых создает гармонику соответствующей частоты:

Нотно-октавная система

В целом диапазон потенциально слышимых человеческим ухом звуков охватывает почти 11 октав. Т.к. наш курс посвящен музыкальной грамоте, нас интересуют только музыкальные звуки, т.е. примерно 9 октав. Чтобы было проще запомнить октавы и соответствующие им диапазоны звуковысотности, рекомендуем идти сверху вниз, т.е. от верхнего диапазона звуков к нижнему. Звуковысотность в герцах по каждой октаве для удобства запоминания укажем в двоичной системе.

Октавы (названия) и диапазоны:

• Пятая октава – 4096-8192 Гц.
• Четвертая октава – 2048-4096 Гц.
• Третья октава – 1024-2048 Гц.
• Вторая октава – 512-1024 Гц.
• Первая октава – 256-512 Гц.
• Малая октава – 128-256.
• Большая октава – 64-128 Гц.
• Контроктава – 32-64 Гц.
• Субконтроктава – 16-31 Гц.

Прочие октавы в контексте музыкальных звуков рассматривать не имеет смысла. Так, самая высокая нота у мужчин – это «фа диез» 5-й октавы (5989 Гц), и установлен данный рекорд Амирхоссейном Молаи 31 июля 2019 года в городе Тегеран (Иран) . Певец Димаш из Казахстана дотягивается до ноты «ре» в 5-й октаве (4698 Гц). А звуки высотой ниже 16 Гц человеческое ухо воспринимать не может. Полную таблицу соответствия нот частотам и октавам вы можете изучить по нижеследующей картинке:

Фиолетовым цветом выделена 1-я нота первой октавы, т.е. нота «до», а зеленым – нота «ля» первой октавы. Именно на нее, т.е. на частоту 440 Гц, по умолчанию предустановленны все тюнеры для измерения высоты звука.

Ноты в октаве: варианты обозначения

Сегодня используются разные способы, чтобы обозначить принадлежность ноты (высоты звука) к разным октавам. Самый простой способ – записать названия нот, как они есть: «до», «ре», «ми», «фа», «соль», «ля», «си».

Второй вариант – это так называемая «нотация Гельмгольца». Такой способ предполагает обозначение нот латинскими буквами, а принадлежность к октаве – цифрами. Начнем с нот.

Ноты по Гельмгольцу:

• С = «до».
• D = «ре».
• E = «ми».
• F = «фа».
• G = «соль».
• A = «ля».
• B = «си».

Теперь к октавам. Ноты в первой-пятой октавах записываются маленькими латинскими буквами и обозначаются цифрами от 1 до 5. Ноты малой октавы – маленькими латинскими буквами без цифр. Запомните ассоциацию: малая октава – маленькие буквы. Ноты большой октавы записываются большими латинскими буквами. Запомните: большая октава – большие буквы. Ноты контроктавы и субконтроктавы записываются большими буквами и цифрами 1 и 2 соответственно.

Ноты в октавах по Гельмгольцу:

• Пятая октава – c₅-b₅.
• Четвертая октава – c₄-b₄.
• Третья октава – c₃-b₃.
• Вторая октава – c₂-b₂.
• Первая октава – c₁-b₁.
• Малая октава – c-b.
• Большая октава – С-В.
• Контроктава – С₁-В₁.
• Субконтроктава – С₂-В₂.

Если кого-то удивляет, почему первая нота октавы обозначается не первой буквой латинского алфавита, расскажем, что когда-то давно отсчет начинали с ноты «ля», за которой и закрепили обозначение А. Однако потом решили начинать октавный счет с ноты «до», за которой уже закрепилось обозначение С. Во избежание путаницы в нотных записях, решили сохранить буквенные обозначения нот, как есть.

Более подробно с нотацией Гельмгольца и другими его идеями вы можете ознакомиться в его работе, доступной на русском языке под названием «Учение о слуховых ощущениях как физиологическая основа для теории музыки» .

И, наконец, научная нотация, которую разработало «Американское акустическое общество» в 1939 году и которая тоже актуальна до сих пор. Ноты обозначаются заглавными латинскими буквами, а принадлежность к октаве – цифрами от 0 до 8.

Научная нотация:

• Пятая октава – С8-В8.
• Четвертая октава – С7-В7.
• Третья октава – С6-В6.
• Вторая октава – С5-В5.
• Первая октава – С4-В4.
• Малая октава – С3-В3.
• Большая октава – С2-В2.
• Контроктава – С1-В1.
• Субконтроктава – С0-В0.

Обратите внимание, что цифры не совпадают с названиями октав от первой до пятой. Это обстоятельство часто вводит в заблуждение даже производителей специализированных программ для музыкантов

Поэтому в случае сомнений всегда проверяйте звучание и высоту ноты тюнером. Для этого скачайте мобильное приложение Pano Tuner и разрешите ему доступ к микрофону.

Осталось добавить, что впервые система научной нотации была обнародована в июльском номере The Journal of the Acoustical Society of America (журнале «Американского акустического общества») .

Теперь обобщим все принятые на сегодняшний день системы обозначения нот для каждой октавы

Для этого еще раз продублируем уже знакомую вам картинку с клавиатурой фортепиано и обозначениями ступеней звукоряда (нот), но уже с рекомендацией обращать внимание на цифровые и буквенные обозначения:

И, наконец, для максимально полного понимания базовых сведений теории музыки, нам следует разобраться с разновидностями тонов и полутонов.

Биения

Разберем также такое явление, как биения.

Определение 11

Биение – это явление, возникающее, когда две гармонические волны с близкими, но все же имеющими отличия частотами, накладываются друг на друга.

Биения сопровождают, к примеру, одновременное звучание двух струн, имеющих настройки практически одинаковой частоты. Человеческий орган слуха воспринимает биения как гармонический тон с громкостью, периодически изменяющейся во времени. Запишем выражения, показывающие закономерность изменения звуковых давлений p1 и p2, которые осуществляют воздействие на ухо: 

p1=Acos ω1t и p2=Acos ω2t.

Для удобства примем, что амплитуды колебаний звуковых давлений являются одинаковыми и равны p=A.

Согласно принципу суперпозиции полное давление, которое вызывается обеими волнами в каждый момент времени, есть совокупность звуковых давлений, задаваемых каждой волной в тот же момент времени. Запишем выражение, показывающее суммарное воздействие волн, используя тригонометрические преобразования:

p=p1+p2=2Acosω1-ω22tcosω1+ω22t=2Acos12∆ωtcosωсрt,

где ∆ω=ω1-ω2, аωср=ω1+ω22.

Рисунок 2.7.3(1) отображает, каким образом давления p1 и p2 зависимы от времени t. В момент времени t= оба колебания находятся в фазе, и их амплитуды суммируются. Поскольку частоты колебаний имеют хоть и небольшие, но отличия, через некоторое время t1 колебания войдут в противофазу. В этот момент суммарная амплитуда станет равна нулю: колебания взаимно «погасятся». К моменту времени t2=2t1 колебания вновь окажутся в фазе и т. д. (рисунок 2.7.3(2)).

Определение 12

Период биений Тб – это минимальное значение интервала между двумя моментами времени, которым соответствуют максимальная и минимальная амплитуда колебаний.

Формула, которая определяет медленно изменяющуюся амплитуду Aрезультирующего колебания, имеет запись:

A=2Acos12∆ωt.

Период Тб изменения амплитуды равен 2πΔω. Мы можем это продемонстрировать, приняв следующее предположение: периоды колебаний давлений в звуковых волнах T1 и T2 являются такими, что T1<T2 (т. е. ω1>ω2). За период биений Тб наблюдается некоторое число n полных циклов колебаний первой волны и (n–1) циклов колебаний второй волны: 

Tб=nT1=(n-1)T2.

Отсюда следует:

Tб=T1T2T2-T1=2πω1-ω2=2π∆ω или fб=1Tб=1T1-1T2=f1-f2=∆f.

fб есть частота биений, определяемая как разность частот Δf двух звуковых волн, которые воспринимаются ухом одновременно.

Органы слуха человека способны к восприятию звуковых биений до частот 5–10 Гц. Прослушивание биений – это важный элемент техники настройки музыкальных инструментов.

Рисунок 2.7.3. Биения, возникающие, когда накладываются две звуковые волны с близкими частотами.

Рисунок 2.7.4. Модель явления биений.

Всё ещё сложно?
Наши эксперты помогут разобраться

Все услуги

Решение задач

от 1 дня / от 150 р.

Курсовая работа

от 5 дней / от 1800 р.

Реферат

от 1 дня / от 700 р.

Полный фонетический разбор слова

План фонетического разбора:

1. Орфографическая запись слова.
2. Деление слова на слоги и место ударения.
3. Возможность переноса.
4. Фонетическая транскрипция слова.
5. Характеристика всех звуков по порядку:

• согласный – звонкий – глухой (парный – непарный), твёрдый – мягкий (парный – непарный), какой буквой обозначен;
• гласный: ударный – безударный.

1. Количество звуков и букв.
2. Случаи несоответствия звука букве.

Образец разбора

1. Приятели
2. Слоги: при‑я́-те-ли (4 слога; ударение падает на 2‑й слог).
3. Перенос: при-я-те-ли.
4. п – согласный, глухой парный, твёрдый парный. р – согласный, звонкий непарный, мягкий парный. и – гласный, безударный. я скобка – согласный, звонкий непарный, мягкий непарный. – гласный, ударный.т – согласный, глухой парный, мягкий парный. е – гласный, безударный. л – согласный, звонкий непарный, мягкий парный. и – гласный, безударный.
5. 8 букв – 9 звуков.
6. Буква я обозначает два звука – .

Таким образом, звуки речи отличаются от всех других звуков тем, что они образуют слова. Звук является наименьшей основной единицей языка наряду со словом, словосочетанием и предложением. Но, в отличие от них, звук не имеет смыслового значения.

Именно благодаря звукам мы различаем слова, которые слышим и произносим: дом и ром — различие в одном звуке. Звуки создают звуковую оболочку слов и этим помогают отличать слова друг от друга, т.е. выполняют смыслоразличительную функцию.

Источники музыкального звука

Основными источниками музыкального звука являются музыкальные инструменты и певческий голос. Гипотетически сыграть мелодию можно даже на пеньке от спиленного дерева, но для удобства и универсализации пояснений мы остановимся на традиционных способах музыкального звукоизвлечения.

Если звук извлекается с помощью музыкального инструмента, его основные физические характеристики никак не зависят от длительности звука. Звук на нужной высоте будет идти ровно столько времени, сколько вы будете держать нажатой нужную клавишу синтезатора. Звук с заданной громкостью будет идти до тех пор, пока вы не уменьшите или не увеличите громкость на синтезаторе или комбоусилителе звука электрогитары.

Если же речь идет о певческом голосе, тут свойства музыкального звука взаимодействуют сложнее. Когда легче удержать звук на нужной высоте, не потеряв его силу? Тогда, когда вы тянете звук долго или когда вам нужно его дать буквально на секунду? Тянуть музыкальный звук долго, не теряя качество звучания, его высоту и силу – это особое искусство. Если вы хотите обрести красивый голос и научиться петь, рекомендуем изучить наш онлайн-курс «Развитие голоса и речи».

Геометрические характеристики звуковой волны

Реальная звуковая волна представляет собой сложный колебательный пакет продольных волн, который можно разложить на простые гармонические колебания. Каждое такое колебание описывается с геометрической точки зрения следующими характеристиками:

1. Амплитуда — максимальное отклонение каждого участка волны от равновесия. Для этой величины принято обозначение A.
2. Период. Это время, за которое простая волна совершает свое полное колебание. Через это время каждая точка волны начинает повторять свой колебательный процесс. Период принято обозначать буквой T и измерять в секундах в системе СИ.
3. Частота. Это физическая величина, которая показывает, сколько колебаний данная волна совершает за секунду. То есть по своему смыслу она является величиной, обратной к периоду. Обозначается она латинской буквой f. Для частоты звуковой волны формула ее определения через период выглядит следующим образом: f = 1/T.
4. Длина волны — это расстояние, которое она пробегает за один период колебаний. Геометрически длина волны представляет собой расстояние между двумя ближайшими максимумами или двумя ближайшими минимумами на синусоидальной кривой. Длина колебаний звуковой волны — это расстояние между ближайшими областями сжатия воздуха или ближайшими местами его разрежения в пространстве, где движется волна. Обозначается она обычно греческой буквой λ.
5. Скорость распространения звуковой волны — это расстояние, на которое распространяется область сжатия или область разряжения волны за единицу времени. Обозначается эта величина буквой v. Для скорости звуковой волны формула имеет вид: v = λ*f.

Геометрия чистой звуковой волны, то есть волны постоянной чистоты, подчиняется синусоидальному закону. В общем случае формула звуковой волны имеет вид: y = A*sin(ωt), где y — значение координаты данной точки волны, t — время, ω = 2*pi*f — циклическая частота колебаний.